Richard Cragun a kaliforniai Sacramentóban született 1944. október 5-én, és sztepptáncosként kezdte pályafutását. A világ legrangosabb balettképzőin tanult, köztük a londoni Királyi Balettiskolában, ennek azonban külföldiként nem lehetett tagja, bármilyen tehetséges volt is.

A táncost így végül John Cranko, a legendás koreográfus szerződtette 1962-ben a Stuttgarti Baletthoz, amelynek több mint három évtizeden át volt az egyik fénylő csillaga. A hagyományos, cselekményes balettek mellett – mint a Stuttgarter Nachrichten című lap írta – „lélegzetelállító” karriert futott be absztrakt táncjátékok interpretálójaként is. 1996-ban, amikor táncpartnere és élettársa, Marcia Haydée lemondott a társulat igazgatói tisztéről, Cragun is távozott, és 1999-ig a berlini Deutsche Oper balett-társulatát dirigálta, nem túl sok sikerrel.

A Haydée-vel való szakítása után Cragun megélte hosszú éveken át elfojtott homoszexualitását, és új, immár férfi élettársával, Roberto de Oliveira brazil táncossal, a Stuttgarti Balett házi koreográfusával 2001-ben Brazíliába költözött, ahol De Anima néven saját kortárs tánctársulatot alapítottak, és egy iskolát a nyomornegyedek gyermekei számára. Cragun 2002 és 2005 között a riói városi balett-társulatot irányította.

A németországi Stuttgartot a Cragunt felkaroló, az ottani társulatot 1961-től 1973-as halálig vezető John Cranko tette a balett egyik világvárosává, négy kedvenc táncosát pedig nemzetközileg keresett sztárrá.